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高一数学不等式问题 y=(x^2+3)/(√x^2+2) 求最小值

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查看11 | 回复2 | 2012-7-22 23:46:32 | 显示全部楼层 |阅读模式
y=(x^2+3)/(√x^2+2)=(x^2+2)/(√x^2+2)+1/(√x^2+2)=(√x^2+2)+1/(√x^2+2)令u=(√x^2+2)，注意到u>=√2，0=1/2，也就是说y对u的导数恒正，y对u单调递增可见y>=√2+1/√2=(3√2)/2...
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千问 | 2012-7-22 23:46:32 | 显示全部楼层
令(√x^2+2）=t,则y=(t^2+1)t=t^3+t,其中t大于等于根2，当t大于等于根2时，t^3和t都是增函数，所以y=t^3+t 是增函数，当t等于根2时， y最小值为3倍（根2）...
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