高中幂函数大题问题

显示全部楼层 · 2012-8-7 12:32:57

解：1.由于f(x)=x^(-1/2p^2+p+3/2) (p属于Z)在(0,+无穷)上是增函数,且在其定义域上偶函数，所以-1/2p^2+p+3/2=（-1/2)(p-1)^2+2为正偶数,从而知 p=1,f(x)=x^2.2. 设t=x^2,t在x∈（-∞，-4]上单调递减,为则t>=16,g(x)=-t^2+(2q-1)t+1=-[t-(2q-1)/2]^2+(4q^2-4q+5)/4，记为h(t),t>=16.g(x)(x<=-4)单调递增，由复合函数的单调性知h(t)单调递增，这是不可能的。所以不存在满足题设的实数q....

千问 · 2012-8-7 12:32:57

g(x)=qx^6+(2q-1)x^3+1
设x^3=y，则g(x)=qy^2+(2q-1)y+1.这属于复合函数问题，g(x)为偶函数，y为奇函数，自己求吧，当作一元二次方程来做。...

千问 · 2012-8-7 12:32:57

g(x)=qx^6+(2q-1)x^3+1
设x^3=y，则g(x)=qy^2+(2q-1)y+1.应该有些许误应该是g(x)=qx^4+(2q-1)x^2+1至于方法就和上面的一样，用奇函数知道y的取值就是的定义域，再结合那个偶函数求解以4为对称中心吧...