圆内接一个边长为a的正方形ABCD，分别以正方形各边为直径向正方形外作半圆，则四个半圆与正方形外接

显示全部楼层 · 2012-7-23 20:31:28

解：大圆面积 = π*(a/√2)2 = a2π/2
正方形面积 = a2
小半圆面积 = (1/2)*π*(a/2)2 = a2π/8∴所求阴影部分面积 = 4*小半圆面积+ 正方形面积 - 大圆面积
= 4× (a2π/8)+a2-a2π/2
= a2∴四个新月形面积之和为a2...

千问 · 2012-7-23 20:31:28

通过分析，这个面积等于正方形 + 4个半圆 - 圆形面积正方形面积= a 方， 4个半圆面积 = 2 * Pi * a 方，外接圆面积 = Pi*（根号2）方 = 2 pi a 方，所以四个新月的面积=a^2...

千问 · 2012-7-23 20:31:28

四个半圆面积+正方形面积-空心圆面积:4×0.5πa^2+a^2-π（√2/2a）^2＝a^2+（3/2）πa^2.
不懂再追问...

千问 · 2012-7-23 20:31:28

4个半圆的面积3.14*（a/2)^2/2*4=1.57a^2正方形的面积a^2圆的半径根号2/2a圆的面积3.14*(根号2/2a)^2=1.57a^2所以新月形的面积为 4个半圆的面积加上正方形的面积减去圆的面积=1.57a^2+a^2-1.57^2=a^2...

千问 · 2012-7-23 20:31:28

四个半圆的面积为：4*(1/2)*π*(a/2)2 = a2π/2正方形的面积为：a^2大圆的面积为：π*(√2a/2)2 = a2π/2四个新月形的面积 = 四个半圆的面积 + 正方形的面积 - 大圆的面积=a^2...