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已知α，β是关于x的方程ax^2+bc+c=0的两根，记S1=α+β，S2=α^2+β^2，…Sn=a^n+β^n

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查看11 | 回复1 | 2012-7-23 21:44:04 | 显示全部楼层 |阅读模式
解：α，β分别代入方程：aα2+bα+c=0
aβ2+bβ+c=0 1.aS3+bS2+cS1=a(α3+β3)+b(α2+β2)+c(α+β)=(aα3+bα2+c)+(aβ3+bβ2+cβ)=α(aα2+bα+c)+β(aβ2+bβ+c)=0+0=0 2.aSn+bS(n-1)+cS(n-2)=a(α^n+β^n)+b[α^(n-1)+β^(n-1)]+c[α^(n-2)+β^(n-2)]=[aα^n +bα^(n-1)+cα^(n-2)]+[aβ^n+bβ...
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