如图，求角A+角B+角C+角D+角E+角F的度数：

显示全部楼层 · 2013-4-6 11:31:53

就是360度根据三角行的内角和定理：角A+角B+角G=180度，又根据两直线平行同位角相等定理知道角G=角F；同理角D+角C+角P=180度，而角P=角E。所以角A+角B+角C+角D+角E+角F=360度。...

千问 · 2013-4-6 11:31:53

你把他们两两分成一组，比如角A+角B=角AGC，同理角C+角D=角BPD，角E+角F=角AOP。而这三个角都为三角形POG的三个外角。每个角用内角表示，即角AGC=180°-角OGP角BPD=180°-角OPG，角AOP=180°-角POG。三者相加得540°-三角形POG的三个内角=540°-180°=360°...

千问 · 2013-4-6 11:31:53

角AGB＋角CPD＋角EOF＝180度角A＋角B＋ABG＝180度角C＋角D＋角CPD＝180度角E＋角F＋角EOF＝180度角A+角B+角C+角D+角E+角F＋角AGB＋角CPD＋角EOF＝3＊180度，角A+角B+角C+角D+角E+角F＝2＊180度＝360度...

千问 · 2013-4-6 11:31:53

答：因为：角A+角B+角AGB=180度角C+角D+角CPD=180度角E+角F+角EOF=180度角AGB+角CPD+角EOF=180度所以：角A+角B+角C+角D+角E+角F=（角A+角B+角AGB+角C+角D+角CPD+角E+角F+角EOF）-（角AGB+角CPD+角EOF）=540度-180度=360度...

千问 · 2013-4-6 11:31:53

∠A+∠B=∠AGB，∠C+∠D=∠DPC,∠E+∠F=∠POG,又因为∠AGB+∠DPC+∠POG=180°，所以角A+角B+角C+角D+角E+角F的度数=3*180°-180°=360°...