△ABC中，c=1+根号3，A=60°，B=45°，求△ABC的面积

显示全部楼层 · 2013-4-6 11:27:19

首先，得角C=75 且sin75=sin（30+45）=(√6 + √2)/4
在三角形中运用正弦定理得sinB/b=sinC/c
代入数值得 b=2
再由面积公式S=1/2cbsinA=1/2（1+√3）*2*√3/2=（3+√3）/2很高兴为您解答，祝你学习进步！【学习宝典】团队为您答题。有不明白的可以追问！如果您认可我的回答。请点击下面的【选为满意回答】按钮，谢谢！...

千问 · 2013-4-6 11:27:19

解由三角形的面积公式S=1/2*c2sinAsinB/sinC=1/2*(1+√3)2sin60°sin45°/sin75°=[1/2*(1+√3)2*√3/2*√2/2]/[(√6+√2)/4]=[1/2*(4+2√3)*√3/2*√2/2]/[(√6+√2)/4]=[1/2*(4+2√3)*√3*√2]/...

千问 · 2013-4-6 11:27:19

作△ABC的高CO，△CBO是等腰直角△，CO=BO，△ACO中CO=√3AO，c=AO+BO=CO/√3+CO=1+√3，所以CO=√3，所以△ABC的面积S=c×CO/2=（1+√3）×√3/2=（3+√3）/2...