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梯形ABCD,AB平行CD,且有AB:BC:CD:DA=3:2:1:1,求两底角的正弦值

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1 | 2013-4-13 12:53:42 | 显示全部楼层 |阅读模式

画一个梯形，AB在下，CD在上，设AB=3，在线段AB上取点E，F，使得AE=1，AF=2，连接DF，CE，容易证得AECD和FBCD为平行四边形，可知DF=CB=2，CE=AD=1，，这样一来就知道三角形AFD和三角形BCE的所有边长，同时也可知它们都是腰长为2，底边为1的等腰三角形，题目所求也变成了求这个等腰三角形的底角和顶角的正弦值，再通过作高的辅助线，不难算出最后的两个正弦值为√15/4和√15/8...

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