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已知{an}是等比数列，a1＝2，a5＝1/5，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝

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3 | 2013-4-21 15:26:00 | 显示全部楼层 |阅读模式

Sn=Tn 。...

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千问 | 2013-4-21 15:26:00 | 显示全部楼层

q=10的负四分之一次方，an=2*10（负四分之一（n-1)）次方，令an*an+1=bn=4*10(负二分之一n+四分之一）次方，所以a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1=b1+b2+b3........+bn=4（10的负四分之一次方+10的负四分之三次方........+10的负二分之n-二分之一次方）=4*10的负四分之一次方*10的负二分之一...

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千问 | 2013-4-21 15:26:00 | 显示全部楼层

解设公比是qa5=a2q^3=2q^3=1/4解得q=1/2,a1=a2/q=4ana(n+1)=a1q^(n-1)*a1q^n=(a1)2q^(2n-1)a1a2+a2a3+......+anan+1=(a1)2(q^1+q^3+...+q^(2n-1))=16q(1-q^(2n))/(1-q^2)=...

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