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(1)定义在R上的函数y=f(x),它的图象既关于直线x=a对称，又关于直线 x=b（b≠a）对称

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1 | 2013-4-21 21:05:50 | 显示全部楼层 |阅读模式

(1)∵函数y=f(x),它的图象关于直线x=a对称∴f(a+x)=f(a-x)∵函数y=f(x),它的图象关于直线x=b对称∴f(b+x)=f(b-x)∴f[x+2(b-a)]=f[b+(x+b-2a)]=f[b-(x+b-2a)]=f(2a-x)=f[a+(a-x)]=f[a-(a-x)]=f(x)∴f(x)为周期函数，周期T=2(b-a)。（2）定义在R上关于直线x=a对称的周期函数y=f(x),其最小正周期为A，则它必关于直线x=a+kA/2,k∈Z 对称 ∵f(x)图像关于x=a对称∴f(a+x)=f(a-x)∵周期函数y=f(x),其最小正周期为A∴f(kA+...

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