高一暑假作业题。。。请帮下忙谢谢

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0 | 2009-8-15 23:58:16 | 显示全部楼层 |阅读模式

1.把函数化为f(x)=[(x+1)^2+a-1]/x则[(x+1)^2+a-1]/x>0因为x∈[1,+∞).，所以(x+1)^2恒大于4，则只要a-1>-4即可。则a>-3a的取值范围为（-3，+∞） 2.要先证明它是增函数奇函数，所以 f(b) = -f(-b) [f(a)+f(b)]/(a+b)>0 [f(a) - f(-b)/(a+b) > 0 不妨设 a > -b 则 a + b > 0 f(a) - f(-b) > 0 f(a) > f(-b) 同理也可证：a-b , 总有 f(a) > f(-b) 因此 f(x) 是增函数。 2.若f(x) 0m ≥ 2a 或 m ≤ 0包括了 a =1 在内也成立。所以m ≥ 2 或 m ≤ 0a=0则 m 是任意实数a < 0m ≥0 或 m ≤2aa = -1 也包括在内，则m ≥0 或 m ≤ -2 取交集{m ≥ 2 或 m ≤ 0} ∩{m ≥0 或 m ≤ -2}= m ≥ 2 或 m ≤ -2 3.用反证法假设a(1-b)，b(1-c),c(1-a)大于或等于1/4则a(1-b)b(1-c)c(1-a)=a（1-a）b(1-b)c(1-c)≤1/64这与假设a(1-b)，b(1-c),c(1-a)大于或等于1/4矛盾所以得证

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