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卷积的基本原理
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卷积的基本原理
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2016-11-1 00:31:19
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在泛函分析中,卷积(旋积或摺积,英语:Convolution)是通过两个函数f 和g 生成第三个函数的一种数学算子,表征函数f 与经过翻转和平移的g 的重叠部分的累积。如果将参加卷积的一个函数看作区间的指示函数,卷积还可以被看作是“滑动平均”的推广。 卷积定理指出,函数卷积的傅里叶变换是函数傅里叶变换的乘积。即,一个域中的卷积相当于另一个域中的乘积,例如时域中的卷积就对应于频域中的乘积。其中表示f 的傅里叶变换。这一定理对拉普拉斯变换、双边拉普拉斯变换、Z变换、Mellin变换和Hartley变换(参见Mellin inversion theorem)等各种傅里叶变换的变体同样成立。在调和分析中还可以推广到在局部紧致的阿贝尔群上定义的傅...
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