y=sinxcosx+（cosx）^2 y=4+4sinx-(cosx)^2 最大最小值及此时x的值

显示全部楼层 · 2013-4-24 23:15:05

y=sinxcosx+（cosx）^2 =1/2*sin2x+1/2*(1+cos2x) =1/2sin2x+1/2cos2x+1/2=√2/2(√2/2sin2x+√2/2cos2x)+1/2=√2/2sin(2x+π/4)当2x+π/4=2kπ+π/2,k∈Z即x=kπ+π/8,k∈Z时，ymax=√2/2+1/2当2x+π/4=2kπ-π/2,k∈Z即x=kπ-3π/8,k∈Z时，ymin=-√2/2+1/2y=4+4sinx-(cosx)^2 =4+4sinx-(1-sin2x) =sin2x+4sinx+3 =(sinx+2)2-1∵-1≤s...

千问 · 2013-4-24 23:15:05

最大二分之根号二减1/2最小二负分之根号二减二分之一最大8最小0...