已知f(x)=a*x^3+b*x^2+cx(a≠0),在x=±1时取得极值,且f(1)=-1

显示全部楼层 · 2013-4-25 16:09:59

f(x)=ax^3+bx^2+cxf'(x)=3ax^2+2bx+cx=(+/-)1处取得极值，则有f(1)=3a+2b+c=0
f(-1)=3a-2b+c=0
f(1)=a+b+c=-1解得a=1/2,b=0,c=-3/2即有 f(x)=x^3/2-3/2在x1时有f'(x)>0,单调增。在-1<x<1时有f'(x)<0,单调减故在X＝－1处有极大值，在X＝1处有极小值。...

千问 · 2013-4-25 16:09:59

你用函数计算器一算不就知道了...