关于线性代数矩阵的问题

显示全部楼层 · 2013-4-26 20:17:00

化简呗，AB+E=A^2+B(AB-B)-(A^2-E)=0(A-E)B-(A-E)(A+E)=0(A-E)(B-A-E)=0若A-E可逆，则B=A+E。第二个的做法是一样的，条件不足，无法说明B=2A。可以得到(A*-2E)BA=-8E，两边左乘以A*-2E的逆矩阵，右乘以A的逆矩阵，则B=-8(A(A*-2E))逆=-8(|A|E-2A)逆，接下去的计算需要A的具体数值。...

千问 · 2013-4-26 20:17:00

第一题，题目中应给出，A-E可逆，或可以推导出A-E可逆。（若否，取A=E，那么B可以为任意矩阵）AB+E=A^2+BAB-B=A^2-E(A-E)B=(A-E)(A+E)B=A+E。第二题类似。...