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如图,Rt△ABC中,∠B=90°,∠A=30°,BC=6cm,现有两个动点P、Q均从点A同时出发,其中点P以2cm/s的速度，沿A—

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2 | 2013-4-26 20:54:19 | 显示全部楼层 |阅读模式

∵Rt△ABC中，∠A=30°，BC=6cm∴AC=12cm由题意得AP=2x，AQ=x（1）当x=3s时，AP=6cm，AQ=3cm，作QM⊥AC∵∠AMQ=∠B=90°，∠A为公共角∴△AMQ∽△ABC∴MQ：BC=AQ：AC MQ：6=3:12 MQ=1.5∴S△APQ=AP·QM÷2=4.5cm2（2）如果S△APQ=8cm2，即AP·MQ÷2=8AP·MQ=16时∵△AMQ∽△ABCMQ：BC=AQ：ACMQ：6=AQ：12AQ=2MQ∵AP=2AQ∴AP=4MQ即4MQ·MQ=16
MQ2=4
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