已知向量a=（1，2），向量b=（-3， 2），当k为何值时，（1）ka+b与a-3b垂直?（2）k

显示全部楼层 · 2013-4-27 10:12:51

a=(1,2)，b=(-3, 2)，即：|a|=sqrt(5)，|b|=sqrt(13)，a·b=(1,2)·(-3,2)=1ka+b与a-3b垂直，即：(ka+b)·(a-3b)=k|a|^2-3|b|^2+(1-3k)a·b=5k-39+1-3k=2k-38=0，即：k=19ka+b与a-3b平行，即：ka+b=m(a-3b)，即：m=-1/3，k=m=-1/3...

千问 · 2013-4-27 10:12:51

解：ka+b=(k-3,2k+2), a-3b=(9,-4)1、因ka+b与a-3b垂直所以可得：(ka+b)(a-3b)=0即：9(k-3)-4(2k+2)=0解得：k=352、因ka+b与a－3b平行所以可得：ka+b=t(a-3b)即：k-3=9t2k+2=-4t解得：k=-3/11...

千问 · 2013-4-27 10:12:51

(1) ka+b=(k-3, 2k+2)a-3b=(1+3, 2-3*2)=(4, -4)两者垂直则 4(k-3)+(-4)(2k+2)=04k-12-8k-8=0解得k=-5(2) 两者平行则(k-3)/4=(2k+2)/(-4)8k+8=-4k+1212k=4k=1/3以下作为探究，不要写因k...