若x,y满足x²+y²=5/4,xy=-1/2,求下列各式的值：

显示全部楼层 · 2013-4-28 21:41:18

（x+y）2=x2+y2+2xy=5/4+2*(-1/2)=1/4x^4+y^4=(x^2+y^2)2-2（xy）2=(5/4)2-2(-1/2)2=17/16由于 (x-y)^2=(x^2+y^2)-2xy=5/4+1=9/4 ，因此 x-y=3/2 或 x-y= -3/2 ，而由（1）得 x+y=1/2 或 x+y= -1/2 ，因此 x^2-y^2=(x+y)(x-y)= ±3/4已发送，注意查收，望采纳(⊙o⊙)哦...

千问 · 2013-4-28 21:41:18

（1）(x+y)^2=(x^2+y^2)+2xy=5/4-1=1/4 ；（2）x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2(xy)^2=(5/4)^2-2*(-1/2)^2=25/16-1/2=17/16 ；（3）由于 (x-y)^2=(x^2+y^2)-2xy=5/4+1=9/4 ，因此 x-y=3/2 或 x-y= -3/2 ，而由（1）得 ...

千问 · 2013-4-28 21:41:18

（1）原式=x2+y2+2xy=5/4-1=1/4;(2)原式=(x2+y2)2-2x2y2=25/16-2×(-1/2)2=25/16-1/2=17/16;(3)(x-y)2=(x+y)2-4xy=1/4+2=9/4;x-y=...

千问 · 2013-4-28 21:41:18

有公式(a+b)^2=a^2+b^2+2ab (a-b)^2=a^2+b^2-2aba^2-b^2=(a+b)(a-b)至于第二个有x^4+y^4=(x^2+y^2)^2-2x^2y^2...

千问 · 2013-4-28 21:41:18

1. 1/42. 13.3/4...