如图，B、C、D三点在同一直线上,分别以BC、CD为边在同侧做两个正三角形△ABC和△ECD，P为BD的中点，M、N

显示全部楼层 · 2013-4-30 19:20:26

连AD，BE易证△BCE≌△ACD所以∠1=∠2，BE=AD因为PN平行于BE，MP平行于AD
MP=1/2AD，PN=1/2BE（中位线定理）所以PM=PN所以四边形FHGP为平行四边形所以∠MPN=∠BHD=∠1+∠BAC＋∠ABE=120°希望能对你有帮助，如有帮助，请采纳，如有疑惑，请追问。谢谢...

千问 · 2013-4-30 19:20:26

答：采用解析几何可能会更好处理：以点C为原点(0,0）,BD为x轴，过点C作y轴垂直BD设BC=a，CD=b，则各点坐标为：A(-a/2,√3a/2),B(-a,0),C(0,0),D(b,0),E(b/2,√3b/2),P(b/2-a/2,0),M(-3a/4,√3a/4),N(3b/4,√3b/4)所以：PM^2=[b/2-a/2-(...

千问 · 2013-4-30 19:20:26

解：第一问：连接AD,,BE所以MP,PN分别为△ABD，△BED的中位线所以MP=1/2AD，PN=1/2BE又因为△ACD全等于△BCE（很好证，2边一夹角对应相等）所以AD=BE ...