某自然数是3和4的倍数,它包括1和本身在内共有10个因数,求自然数的值

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查看11 | 回复4 | 2013-5-1 12:25:37 | 显示全部楼层 |阅读模式
是3和4的倍数,这个条件可以得出它的另外几个因数是3,4 很明显是2也是,因为能被4整除。当然12也是,3*4是12还有2*3=6也是它的因数。现在有 1,2,3,4,6,12,这6个因数了,当然还有它本身。很显然这个数不可能是12,所以还剩 3个因数。此时已知此数(除去它自己)最大的因数为12。-----------------------------------------------考虑到因数是成对出现的,且成对的乘积就是它,得到这个条件非常重要。假设未知的因数为*,而这个数为n,如果*在4,6间,为5,很快可以知道这个数是30,明显不符合。明显剩下的3个*肯定都是大于6的。所以这个数最小的5个因数是 ...
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千问 | 2013-5-1 12:25:37 | 显示全部楼层
3×4=12这个数可能是12、24、36、48、60........但,12、24、36的因数都没有10个,60的因数又多于10个,48的因数正好10个,所以,这个数是48...
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千问 | 2013-5-1 12:25:37 | 显示全部楼层
最小的只是48,不知道有没有其他的了...
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千问 | 2013-5-1 12:25:37 | 显示全部楼层
因为这个自然数包括1和它本身在内的因数的个数为9,即奇数个因数,所以这个自然数要能够被开平方,4和5的倍数能被开平方的有100、400、900……其中100有9个因数(1*100、2*50、4*25、5*20、10*10)即这个自然数是100...
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