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三角形中，sinAsinBsinC=二分之根号三（sin方A+sin方B-sin方C）求角C

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1 | 2013-5-1 17:04:49 | 显示全部楼层 |阅读模式

①正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注：其中 R 表示三角形的外接圆半径②余弦定理 c^2=a^2+b^2-2abcosC 注：角C是边a和边b的夹角由公式①，可知(sinA)^2=a^2÷(2R)^2代入原式右边得：(√3／2)（a^2+b^2-c^2) ÷(2R)^2又由公式②知，a^2+b^2-c^2=2abcosC，代入上式，得，(√3／2)（2abcosC) ÷(2R)^2，又由公式①知a=sinA× (2R)，b=sinB× (2R),代入，所以，原式右边最终化简=(√3) sinAsinBcosC然后，联系原式左边，因为是三角形，所以 sinA和sinB是可以除以化简的，得，...

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