如图，在ABC△中90ACB∠=，D是AB的中点，以DC为直径的O⊙交ABC△的三边，交点

显示全部楼层 · 2013-5-2 00:03:25

（1）连结CG，∵CD为直径，∴∠BGC＝90°，∵∠B＋∠BCG＝90°，∠B＋∠A＝90°，∴∠BCG＝∠A而∠GEF＝∠BCG，∴∠GEF＝∠A。（2）连结FD、DE，∵CD为直径，∴∠CFD＝90°，FD∥AC，而D为中点，∴F为中点，FD＝AC/2。又四边形FCED为矩形，FD＝CE，∴E为中点，EF∥AB。△GMD∽△EMO，ME：GM＝OM：MD∵MD：CO＝2：5，而CO＝DO，∴MD：DO＝2：5，OM：MD＝3：2。则ME：GM＝OM：MD＝3/2GM=ME×2/3=4√6×2/3=(8/3)√6在圆O中，△GMD∽△CME，GM×ME＝CM×MD.设OM＝3a,MD=2a,则CM＝8a，...

千问 · 2013-5-2 00:03:25

解：（1）连结CG，则∵CD是⊙O直径∴∠CGD=90°又∵∠ACB=90°∴∠GEF=∠GCF=90°-∠B=∠A（2）连结DE、DF，则∵CD是⊙O直径∴∠CED=90°=∠ACB∴DE∥BC又∵AD=BD∴AE=CE同理可证BF=CF∴EF∥AB∴GM/ME=MD/MO=MD/(OD-...