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已知z1=x^2+(根号x^2+1)i,z2=(x^2+a)i对于任意x∈R均有|z1|>|z2|成立,试求实数a的范围请详细点谢谢

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1 | 2013-5-3 22:11:36 | 显示全部楼层 |阅读模式

你好 |z1|=√（x^4+x^2+1）|z2|=x^2+a|z1|>|z2|√（x^4+x^2+1）>x^2+ax^4+x^2+1>x^4+2ax^2+a^2x^2+1>2ax^2+a^2x^2>（a^2-1）/（1-2a）对于任意x∈R都成立（a^2-1）/（1-2a）＜0（a^2-1）（1-2a）＜0（a-1）（a+1）（2a-1）＞0等于0时，a的值有1、-1、1/2，根据穿针引线法a＞1，-1＜a＜1/2 数学辅导团为您解答，不理解请追问，理解请及时选为满意回答！(*^__^*)谢谢！...

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