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如图,平行四边形ABCD中,E为CD上一点,DE:CE=2:3,则S△DEF:S△EBF:S△ABF=？

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1 | 2013-5-4 21:09:10 | 显示全部楼层 |阅读模式

过F作平行四边形ABCD的高交CD于M 交AB于N
过B作平行四边形ABCD的高BH交CD于H因为DE∥AB所以三角形DEF∽三角形ABFDE2/AB2=S△DEF/S△ABF因为DE/CE=2/3 3DE=2CE
AB=CD=5DE所以DE/CD=2/5DE/AB=2/5则S△DEF/S△ABF=4/25因为FM⊥CD
BH⊥CD所以FM∥BH三角形DFM∽三角形DBHDB/DF=BH/FM由三角形DEF∽三角形ABF得AB/DE=FB/DF(AB+DE)/DE=(FB+DF)/DF(5DE+DE)/DE=DB/DFDB/DF...

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