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x平方+y平方-xy=1，求x+y最大值

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1 | 2013-5-5 13:04:57 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：因为 (x-y)2 ≥ 0所以x2-2xy+y2 ≥ 0即 x2+2xy+y2-4xy ≥ 0(x+y)2 ≥ 4xy所以 xy ≤ (x+y)2 /4因为 x2+y2-xy = x2+y2+2xy -3xy = (x+y)2 - 3xy所以，已知条件即 (x+y)2 - 3xy = 1整理，得(x+y)2 -1 = 3xy由 xy ≤ (x+y)2 /4，得 (x+y)2 -1 ≤ 3(x+y)2 /4即 (1-3/4)(x...

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