已知一个不规则四边形的四边边长，求面积。

显示全部楼层 · 2012-7-20 14:40:39

下面是一道类似的题目，仅供参考：已知圆内接四边形ABCD的边长AB=2，BC=6,CD=DA=4,求四边形ABCD面积【解】连BD，BD^2=AB^2+AD^2-2AB*ADcosA=4+16-16cosABD^2=CD^2+BC^2-2CD*BCcosC=16+36-48cosC因为四边形内接于圆，所以A+C=180度4+16+16cosC=16+36-48cosC角C=60度则圆内接四边形ABCD的面积:
S=S△ABD+S△BCD=1/2*2*4sin60+1/2*4*6sin120=8√3....

千问 · 2012-7-20 14:40:39

把它分割成梯形和三角形，分开算面积，加起来，再加起来...

千问 · 2012-7-20 14:40:39

应该把不规则的四边形分解为三角形，看分解出来的三角形是不是符合勾股数，或者其他知道变长可求面积的三角形。用三角形的面积公式去求解，...