设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 在三角形ABC中，角B=60',角BAC的平分线AD与角ACB的 ...

在三角形ABC中，角B=60',角BAC的平分线AD与角ACB的平分线CE相交于点O,求证:CD+AE=AC.

[复制链接]
查看11 | 回复1 | 2012-7-21 20:33:25 | 显示全部楼层 |阅读模式
证明:在AC上截取AM=AE,连接FM.∠B=60°,则∠BAC+∠ACB=120°.AD和CE均为角平分线,则∠FAC+∠FCA=60°.即∠AFE=∠DFC=60°,∠AFC=120°.又AF=AF.则⊿AEF≌⊿AMF(SAS),得FM=FD;∠AFM=∠AFE=60°.则∠MFC=120°-∠AFM=60°=∠DFC;又FC=FC.故⊿CMF≌⊿CDF(SAS),得CM=DC.所以,AC=CM+AM=DC+AE....
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行