集合论为啥是数学的基础？

显示全部楼层 · 2012-7-27 09:54:12

集合是一个思想你怎么知道100里面被2整除的数是50个你会说除法对吧那你怎么知道这里是用除法答案是这里就要这么想集合论是我们日常生活中各种各样的写照和思维方式人天生就会的技能是总结和归纳没有集合论我们之前根本不知道无理数是什么又因为集合论一开始的漏洞罗素提出了很多悖论集合论面临崩溃数学界乃至整个科学界都很危险这也是集合论的威力所在不是没用是你用了不知道...

千问 · 2012-7-27 09:54:12

因为所有的数学理论都是集合论的扩充，简单地说，就是所有的数学公理都是在集合论公理的基础上添加额外的公理得来的。...

千问 · 2012-7-27 09:54:12

自然数定义要严谨，所以从离散数学中的数理逻辑来说，集合论好像是在离散数学中定义的严谨些，你说的代数定义我觉着没有数理逻辑的严谨。巧妙之处就是不想看到数学危机的出现，毕竟已经有这么多的数学危机了...

千问 · 2012-7-27 09:54:12

便于集合运算...

千问 · 2012-7-27 09:54:12

补充一点，有理数、实数定义用到的序对、序列、函数的概念都必须在公里集合论中才有严格的定义，so···...