如图，A,B,C,D在同一直线上，∠A=∠D，∠PBC=∠PCB。试说明AC=BD的理由

显示全部楼层 · 2012-7-23 16:36:18

做AD的垂直线PM交AD于M，因为∠A=∠D，所以PAD是等腰三角形，所以AM=DM,
因为，∠PBC=∠PCB，PBC是等腰三角形，所以BM=CM
所以AC=AM+CM
BD=DM+BM
因为AM=DM,BM=...

千问 · 2012-7-23 16:36:18

证明：因为，∠A=∠D，∠PBC=∠PCB
所以，PA=PD,PB=PC
因为，A,B,C,D在同一直线上
所以，在三角形PAC与三角形PBD中,∠APC=∠BPD
所以，三角形PAC全等于三角形PBD
所以，AC=BD...

千问 · 2012-7-23 16:36:18

，∠A=∠D，∠PBC=∠PCB,则 PA=PD,PB=PC,∠PCB=∠CPD+∠PDC,同理，∠PBC=∠PAB+∠APB所以∠APC=∠DPB,又因为PA=PD,PB=PC角相等，且两边相等，则角对应的边相等，所以AC=BD...

千问 · 2012-7-23 16:36:18

因为∠A=∠D，所以PA=PD同理PB=PC又因为∠PBC=∠PCB可知三角形PAB全等于三角形PDC所以AB=CD因为AC=AB+BC,BD=DC+BC所以AC=BD纯手工望采纳...

千问 · 2012-7-23 16:36:18

∠A=∠D-> PA=PD(PAD是等腰三角形)又因为∠PBC=∠PCB所以三角形PAC和三角形PBD全等（角角边定理）因此AC=BD...