试求正数λ的值,使得曲面xyz=λ与曲面x^2/a^2 +y^2/b^2 + z^2/c^2=1相切

显示全部楼层 · 2012-7-24 23:03:51

我只是定性的分析，没有经过数学推导，数学推导很麻烦λ=Sqrt[3]*abc/9x/a*y/b*z/c=λ/abc进行相应的变换，问题简化为求xyz=λ/abc与球x**2+y**2+z**2=1相切得情况，而xyz=λ/abc为一凹面，你能够想象下他的图形很对称，我们可猜想当x=y=z时刚好相切，容易求出此时的λ 让你看看x**2+y**2+z**2=1与xyz=sqrt(3)/9的三维图像，你就清楚了 ...