4cosx-3sinx-13的绝对值的最小值是多少？求详细过程、

显示全部楼层 · 2012-7-25 17:02:18

这样做原式=-（3sinx-4cosx）-13根据辅助角公式
=-5sin（x-y）-13 （tany=4/3）
因为sin（x-y）最大值为1 最小值为-1
所以原式=-18或-8
所以整个式子绝对值的最小值是8 不必考虑非特殊角的三角函数值，直接根据函数的有界性就可以了不会的话可以去看看辅助角公式~~！...

千问 · 2012-7-25 17:02:18

绝对值的最小值是8。原式=5cos（x+37°）-13，故其取值范围为-18到-8，绝对值的最小值是8。注：cos37°~0.8，sin37°~0.6
cos（x+37°）=cosx*cos37°-sinx*sin37°...

千问 · 2012-7-25 17:02:18

因为4cosx-3sinx=5cos(x+A)∴=-5<4cosx-3sinx<=5所以 -18 <=4cosx-3sinx-13 <=-8∴ 4cosx-3sinx-13的绝对值的最小值为8...

千问 · 2012-7-25 17:02:18

知道那个公式么根号下42+32=5所以4cosx-3sinx最小值为-5 最大值为5所以这式子最小值就是-18...