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7、已知函数f(x)是（﹣∞，﹢∞）上的奇函数试.比较f（80）、f（11）、f（﹣25）的大小

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1 | 2012-7-26 07:29:48 | 显示全部楼层 |阅读模式

可以把上面的式子变形，因为f（x-4）=﹣f（x），现在我们令a=x-4，，然后把a带入到题目中的X，也就是说把题目当中的x都换成x-4，这样，就是f(x-8)=-f（x-4），这样也就是f(x-8)=f(x)，，这就说明什么意思呢，8是一个周期，每当x之间差8或者8的倍数，那么这些函数的值都是相等的。比如f(80),和f(0)的x相比差了8个10，所以呢f(80)=f(0),同理，f（11）=f(11-8)=f(3),f（-25）=f（-1），这样不就可以比较大小了吗？f（11）=f(11-8)=f(3)=-f(3-4)=-f(-1)=f（1）而f（-25）=f（-1）=-f（1）因为f（x）是奇函数所以f(0)=0,而其在x∈[0，2 ...

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