线性代数

显示全部楼层 · 2012-7-31 19:31:22

矩阵只有零解，说明X必须全为0，Ax=0才成立。换句话说，此时矩阵是线性无关的。线性无关的矩阵，再怎么化简，都没有多余的行或者列，即每个行或者列都有非零主元，而主元之积就是行列式。所以行列式不等于0...

千问 · 2012-7-31 19:31:22

因为零空间只有零解，所以原矩阵是满秩的，行列式必定不为零。否则就不可能只有零解了。...

千问 · 2012-7-31 19:31:22

(a1,a2,a3)x=0
是齐次线性方程组齐次线性方程组解的情况只有两种：系数行列式（a1,a2,a3）=0
无穷多解系数行列式（a1,a2,a3）≠0
零解∴图中，有零解行列式不等于0...

千问 · 2012-7-31 19:31:22

只有0解则a1 ,a2 ,a3线性无关所以|a1 a2 a3|≠0...

千问 · 2012-7-31 19:31:22

去查360...