为何圆周率是无理数？（通俗说）我认为以下方法可准确算出圆周率，圆周率且不是无理数，是否？为什么？

显示全部楼层 · 2012-7-26 18:15:24

因为你这个通过测量得到的数值精度是有限的，本质上你算出的体积或是高可能就是一个无理数，但因为你测量的精度有限制，只能测到小数点后多少位，所以你得到的圆周率是有理数的，其实是个近似值，并不是准确值。而圆周率的数学计算有很多方式，比如说通过多边形求极限的方式得到了，当正多边形边数趋向于无穷是就是圆嘛，多边形可以求出顶点到中心的距离，极限时这个距离就变成了半径，最后得到的是一个比较麻烦的式子，然后证明是无理数～～这个可以去看看资料，不多说了。总之要想求得精确的数学值，是不能通过实践的数据去计算的，必须通过理论推导，实践的作用在于让你发现规律，然后去猜想。...

千问 · 2012-7-26 18:15:24

不能。无理数，即非有理数之实数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。
你拿水的体积，除去圆体的高，再除半径，首先测出的水的体积数值不能保证十分精确。就算十分精确，最后得到的圆周率你能把它完整表达出来吗，小数点后面是无穷无尽的...

千问 · 2012-7-26 18:15:24

无限不循环...