当a取何值时,方程x^2+2ax+2a+1=0在区间(-4,0)中有两个不相等的实数根

显示全部楼层 · 2012-7-27 10:47:33

当a取何值时,方程x2+2ax+2a+1=0在区间(-4,0)中有两个不相等的实数根解：为了使该方程在区间(-4,0)中有两个不相等的实数根，系数a必须满足以下一些条件：①判别式Δ=4a2-4(2a+1)=4a2-8a-4=4(a2-2a)-4=4[(a-1)2-1]-4=4(a-1)2-8>0；即有(a-1)2>2；故得a1+√2；(满足此条件就可保证有两个相异的实数根)；②对称轴x=-a应该在区间[-4，0]内,即有-40，即有a...

千问 · 2012-7-27 10:47:33

x1+x2=-2ax1x2=2a+1x1,x2∈(-4,0) 且不等，则：-800
=>a>-1/2delta=(2a)2-4(2a+1)>0
=>a>√2+1 or a<1-√2综上：√2+1...

千问 · 2012-7-27 10:47:33

解：把x=-4代入原方程，得：a=6分之17...

千问 · 2012-7-27 10:47:33

根据求根公式 X=-a+-2(a-1), X1=-a+2a-2=a-2 X2=-a-2a+2=-3a+2, -4<-3a+2<a-2<0, 然后你自己算把...