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当x=2或X=3时，多项式Q=x^4+ax^3+32x^2+bx+66的值都为0，试求多项式Q除x^2-5x+6的商式和余式

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2 | 2012-2-29 14:23:23 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：分别把x=2，x=3代入多项式Q，得：2^4+a*2^3+32*2^2+b*2+66=0 3^4+a*3^3+32*3^2+b*3+66=0 解得：a=-8; b=-73 ∴Q=x^4-8x^3+32x^2-73x+66 Q=x^4-8x^3+32x^2-73x+66 =x^4-5x^3+6x^2-3x^3+15x^2-18x+11x^2-55x+66=x^2(x^2-5x+6)-3x(x^2-5x^2+6)+11(x^2-5x+6)=(x^2-3x+11)(x^2-5x+6)所得的商式=x^2-3x+11 余式=0...

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