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问一道简单的不定积分题目...

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2 | 2012-3-1 08:35:34 | 显示全部楼层 |阅读模式

你弄错符号f'(e^x)的意思了。f'(e^x)不是说因为f(e^x)=x，所以对其求导就行了。真正含义是f(e^x)表示f的导数在e^x这一点取值，f'是个函数符号，括号里面是表示在哪一点取值，这才是函数的定义。因此f'(x)=1/x，f'(e^x)=1/(e^x)=e^(--x)，原积分=积分(e^x)dx=e^x+C。...

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千问 | 2012-3-1 08:35:34 | 显示全部楼层

f(x) = lnx，f(e^x) = ln(e^x) = x∫ e^(2x)?f'(e^x) dx= ∫ e^(2x)/(e^x)?f'(e^x) d(e^x)= ∫ (e^x) d[f(e^x)]= ∫ e^x d(x)= e^x + C用换元法，u = e^x也可以做到。...

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