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（e的x+y次方-e的x次方）dx+(e的x+y次方+e的y次方）dy=0求通解

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1 | 2012-3-1 17:30:47 | 显示全部楼层 |阅读模式

e^(x + y) - e^x + [e^(x + y) + e^y] ? dy/dx = 0[e^(x + y) + e^y] ? dy/dx = e^x - e^(x + y) = e^x ? (1 - e^y)dy/dx = (e^x)/(e^y) ? (1 - e^y)/(e^x + 1)∫ (e^y)/(1 - e^y) dy = ∫ (e^x)/(e^x + 1) dx∫ - d(1 - e^y)/(1 - e^y) = ∫ d(e^x + 1)/(e^x + 1)ln|1 - e^y| = - ln(e^x + 1) + lnC1 - e^y = C/(e^x + 1...

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