研究函数f(x)=x^3-3/4x (-1<=x<=1)的单调性，极值及最大

显示全部楼层 · 2012-3-1 18:52:32

解：1、f'(x)=3x2-3/4=3(x-1/2)(x+1/2)
极值点为 x=-1/2和x=1/2
极值为：f(-1/2)=1/4
f(1/2)=-1/42、令f'(x)>0 (-1<=x<=1)
解得： -1≤x<-1/2或1/2<x≤1
即：函数f(x)单调增区间是：[-1,-1/2)和 (1/2,1]
令f'(x)<0 解得：-1/2<x<1/2
即：函数f(x)单调减区间是（-1/2,1/2）3、最值只可能是从极值和区间两个端点处的函数值里取得
f(-1...

千问 · 2012-3-1 18:52:32

解：因为f(x)=x^3-3/4x (-1<=x<=1)所以对f（x）进行求导得：f（x）' =3x^2 -3/4 令f（x）' =3x^2 -3/4=0得，x=1/2或x=-1/2又因为f（x）的定义域为-1<=x<=1所以，当-1/2﹤x﹤1/2时，f（x）' ﹤0，所以，-1/2﹤x﹤1/2为f（x）的单调递减区域
当...