若直线l过点P（2,3），且与圆(X-1)2+(Y-1)2=1相切的切线方程

显示全部楼层 · 2012-3-1 19:39:58

设直线方程是y-3=k(x-2)，即kx-y-2k+3=0∵圆心是(1,1)，半径是1又∵直线与圆相切，∴|k-1-2k+3|/√(1+k2)=1解得k=3/4，∴切线方程是3/4x-y+3/2=0，即3x-4y+6=0又∵x=2也过点（2,3），并且也与圆相切，所以x=2也是切线方程。综上所述，切线方程是x=2和3x-4y+6=0...

千问 · 2012-3-1 19:39:58

圆心(1，1)，设切点为(a，b)(b - 1)2 + (a - 1)2 = 1 => a2 + b2 - 2a - 2b + 1 = 0圆心到切点的切线的斜率 = (b - 1)/(a - 1)切线斜率 = -1/[(b - 1)/(a - 1)] = (1 - a)/(b - a)由(a，b)和(2，3)得...

千问 · 2012-3-1 19:39:58

y-3=k(x-2)kx-y-2k+3=0(1,1),R=1/k-1-2k+3//(k^2+1)^1/2=1/-k+2/=(k^2+1)^1/2k^2-4k+4=k^2+14k=3k=3/4y-3=3/4(x-2)4y-12=3x-63x-4y+6=0...