如图①、②,将三角形纸片(△ABC)沿DE折叠。（2）如图②，当折叠后点A落在四边形BCDE的外部时，

显示全部楼层 · 2012-3-2 08:35:31

∠BEA=∠ADC+2∠A，未折叠之前，A处于CD延长线上的A'点；设EA与DC交于F,∠A=∠A‘，∠EFA'=∠ADC+∠A,∠BEA=∠A’+∠EFA'=∠A+∠ADC+∠A=∠ADC+2∠A....

千问 · 2012-3-2 08:35:31

解：延长BE，CD交于点A′．在△AEF中，根据外角的性质，∠1=∠A′+∠EFD，即∠EFD=∠1-∠A′；∠EFD是△ADF的外角，因而∠EFD=∠A+∠2，∴∠1-∠A′=∠A+∠2，又∵∠A=∠A′∴2∠A=∠1-∠2．...