设为首页收藏本站
开启辅助访问 切换到窄版
搜索
第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 如图所示，三角形ABC中，AD是BC边上的中线，点M在AB边上 ...

如图所示，三角形ABC中，AD是BC边上的中线，点M在AB边上，点N在AC边上，且角MDN等于90度，

[复制链接]
查看11 | 回复1 | 2012-3-3 20:51:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
延长ND到E，使得DE=DN,连结BE和ME 又∵DB=DC，∠BDE=∠CDN∴△BED≌△CND∴ ∠DBE=∠C，BE=CN ∵∠MDN=90° ∴ ∠MDE=90° ∴在三角形DME中，DM^2+DE^2=ME^2 ∴ DM^2+DN^2=ME^2 ∵BM^2+CN^2=DM^2+DN^2 ∴ BM^2+BE^2=BM^2+CN^2=DM^2+DN^2=ME^2 即BM^2+BE^2=ME^2 ∴ ∠MBE=90° ∴ ∠MBD+∠DBE=90° ∴ ∠MBD+∠C=90° ∴ ∠BAC=90° ∴ AB^2+AC^2=BC^2,BC=2AD∴ AB^2+AC^2=（2...
回复

使用道具 举报

返回列表 发新帖
高级模式
B Color Image Link Quote Code Smilies
您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

千问

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
回复楼主 返回列表
热门排行