已知，如图，梯形ABCD中，AD//BC,∠ABC=90度，M是CD的中点，求证：AM=BM

显示全部楼层 · 2012-3-3 20:30:31

证明：取AB的中点N，连接MN∵M是CD的中点∴MN是梯形ABCD的中位线∴MN//BC∴∠ANM=∠ABC=90o，即MN⊥AB∴MN是AB的垂直平分线∴AM=BM【垂直平分线上的点到线段两端的距离相等】...

千问 · 2012-3-3 20:30:31

证明：过M点作平行于底边的直线ME，且ME⊥AB，垂足为E，M为DC中点可知ME为中位线在Rt△AEM和Rt△BEM中，有AE/BE=EM/EM=AM/BM∵ME为中位线∴点E是AB中点，即A...

千问 · 2012-3-3 20:30:31

作一条辅助线MN,N为AB的中点∵M是CD的中点∴MN是梯形的中位线∴MN平行于BC∴∠ANM=∠ABC=90度∴MN垂直于AB∴MN是AB的垂直平分线∴AM=BM...