已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC,∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，交BC于点G，交AB的延长线于点E，且AE=AC

显示全部楼层 · 2012-3-4 17:58:28

证明：（1）因为 DE垂直于AC于F，
所以角AFE=角ABC=90度，
又因为角BAC=角FAE，AE=AC，
所以三角形ABC全等于三角形AFE，
所以 AB=AF。
（2）若角ACB=30度，则四边形AGCD是菱形。（你题中的角ABC=30度是写错了）
证明：连结AG。
因为三角形ABC全等于三角形AFE，
所以 AB=AF，AE=AC，
又
AG是公共边，...

千问 · 2012-3-4 17:58:28

（1）∵∠ABC=90°，DE⊥AC于点F，∴∠ABC=∠AFE.∵AC=AE，∠EAF=∠CAB，∴△ABC≌△AFE∴AB=AF．连接AG，∵AG=AG，AB=AF，∴Rt△ABG≌Rt△AFG．∴BG=FG；（2）解：∵AD=DC，DF⊥AC，AF= 二分之一AC=二分之一 AE．∴∠E=30°．∴∠F...