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在△ABC中，cosC=4/5，c=2bcosA求证1.A=B2.若三角形面积=15/2，求c的值

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3 | 2012-3-4 17:32:15 | 显示全部楼层 |阅读模式

解：(1)证明：∵c=2b?cosA=2b[(b^2+c^2-a^2)/(2bc)]=(b^2+c^2-a^2)/c∴c^2=b^2+c^2-a^2∴0=b^2-a^2∴a^2=b^2∴a=b∴A=B.(2)解：∵在△ABC中，00∵cosC=4/5∴sinC=3/5∵S=(1/2)absinC=15/2∴a^2(3/5)=15∴a^2=25∴a=5∴b=5∴c^2=a^2+b^2-2abcosC=50-50(4/5)=10.∴c=√10....

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千问 | 2012-3-4 17:32:15 | 显示全部楼层

回答sinC=3/5∵cosC=y/r=45即r=5,y=4∴x^2=r^2-y^2=25-16=9∵x^2=9∴x=3∴sinC=x/r=3/5...

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千问 | 2012-3-4 17:32:15 | 显示全部楼层

（1）有c=2bcosA；c=2b *（b*b +c*c -a*a）/2bc;即是c*c=b*b +c*c -a*a；所以b*b=a*a；则a=b，所以A=B；（2）由（1）可知C为锐角，且a=b,sinC=3/5;S=ab*sinC/2;a=b=5;c=√10...

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