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1.一根线密度均匀柔软链条，上端用手提住，下端恰好碰到桌面，现突然松手，链条下落，设每节链环落到桌...

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1 | 2012-3-5 03:44:13 | 显示全部楼层 |阅读模式

1)落下s时对链条进行受力分析有λsg+T=N(λ为线密度，T为冲力，N为桌面支持力）设dt内链条下落ds，以ds为研究对象，其质量dm=λds,设dm接触桌面时速度为v，则v=ds/dt=(2gs)^(1/2)由动量定理(dmg-T')dt=dp=0-vdm=-λds（2gs)^(1/2)(等式左边dmg远小于T'故忽略dmg）得T'=2λgs，T'为T的反作用力，所以T=2λgs（在计算T'时注意v=ds/dt)从而N=3λgs2)由于人造重力即人在环内的惯性离心力，所以有mw^2r=mg 所以w=sqrt(g/r)
此人造重力的方向为沿着环的转动半径向外。...

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