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设两向量e1，e2满足|e1|=2, |e2|=1, e1, e2的夹角为60度，若向量2te1+7e2与向量e1+te2的夹角为

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查看11 | 回复1 | 2012-3-5 07:59:03 | 显示全部楼层 |阅读模式
设两个向量e1.e2满足|e1|=2，|e2|=1，e1与e2的夹角为60°，若向量2te1+7e2与e1+te2的夹角为钝角，求实数t的范围。【解】|e1|=2，|e2|=1，e1与e2的夹角为60°，则e12=4，e22=1，e1?e2=1.向量2te1+7e2与e1+te2的夹角为锐角，根据夹角公式：cos=a?b/(|a||b|),则它们的夹角余弦大于0,即a?b>0.(2te1+7e2)(e1+te2)>0,2te12+(2t2+7)e1?e2+7te22>0,8t+2t2+7+7t>0,...
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