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第一问答网»论坛 › 中问网 › 问答 › 已知a、b、c是三角形ABC的三边长,且(a—b)^2+c(b—a)=0. ...

已知a、b、c是三角形ABC的三边长,且(a—b)^2+c(b—a)=0.试判断此三角形的形状？

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查看11 | 回复2 | 2012-3-6 13:04:43 | 显示全部楼层 |阅读模式
(a-b)^2+c(b-a)=0.(a-b)^2-c(a-b)=0.(a-b)(a-b-c)=0因为a、b、c是三角形ABC的三边长所以b+c＞a,所以a-b-c=a-(b+c)＜0所以a-b=0所以a=b所以为等腰三角形...
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千问 | 2012-3-6 13:04:43 | 显示全部楼层
解：由(a—b)^2+c(b—a)=0，得（a-b)(a-b-c)=0，有：a=b，或a=b+c。1、当a=b时，为等腰三角形2、当a=b+c时，非三角，舍去。因而此三角形为等腰三角形。...
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