速度的导数是加速度，指的是合速度和合加速度吗？但是为什么对于匀速圆周运动速度的导数是切向加速度呢？

显示全部楼层 · 2012-3-5 22:18:51

你想错了。1不管是分速度还是合速度，它的导数就是与这个速度相对应的加速度（你要知道加速度是矢量，也是可以分解的）。2 匀速圆周运动的物体速率不变，但因为向心力的存在，速度方向不断改变。切向根本没有力作用，所以不会有加速度。匀速圆周运动物体运动轨迹的导数是速度v，它是运动轨迹对时间t的求导的结果。而加速度a是速度v的导数，也就是速度v对时间t的求导的结果（明白这点重要）。物体做匀速圆周运动时，某一时刻速度的方向是它轨迹的切线。加速度a垂直于速度v，指向轨迹的圆心。高中物理课本的课外知识那里有讲到的，下面大体讲下，但是最好自己找书看。在圆形轨迹上取2个时刻t1，t2.。T=t2-t1，这是时间差。t1时刻对应的速度是v1...

千问 · 2012-3-5 22:18:51

因为切向加速度反映了速度（也就是你说的合速度）大小的变化情况，所以速度对时间求导可求，法向加速度（即向心加速度）反映了速度方向的变化情况，而合加速度是二者的矢量和，既有大小的变化情况又有方向的变化情况，这样合速度对时间求导当然不能得到合加速度了（速度方向的变化求导得不到，那是角加速度，得用角度对时间求导）。...

千问 · 2012-3-5 22:18:51

合速度的导数是合加速度，分速度的导数是分加速度。匀速圆周运动中速度分为指向圆心的加速度和切向加速度，二者是不同的。...

千问 · 2012-3-5 22:18:51

对于圆周运动其受到向心力他是始终垂直于切向速度的径向是无功的
所以其到数是切向速度...