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如图,求证:（1）∠D＞∠A；（2）∠D=∠A ∠B ∠C

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1 | 2011-4-29 11:45:01 | 显示全部楼层 |阅读模式

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千问 | 2011-4-29 11:45:01 | 显示全部楼层

（1）连接BC
因为∠A∠ABC∠ACB=180
∠D∠DBC∠DCB=180；
所以∠A∠ABC∠ACB=∠D∠DBC∠DCB
因为∠ABC＞∠DBC，∠ACB＞∠DCB
所以∠ABC∠ACB＞∠DBC∠DCB
所以∠D＞∠A
（2）因为∠A∠ABC∠ACB=∠D∠DBC∠DCB
所以∠A∠ABC∠ACB-（∠DBC∠DCB）=∠D
所以∠A∠ABC-∠DBC∠ACB-∠DCB=∠D
所以
∠D=∠A∠B∠C

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