已知a+1/a=10,求a^3+1/a^3的值,初一下半期的水平解。

[复制链接]
查看11 | 回复2 | 2012-3-1 21:20:41 | 显示全部楼层 |阅读模式
a^3+1/a^3=(a+1/a)*(a^2+1/a^2-1)=(a+1/a)*[(a+1/a)^2-3]=10*(10^2-3)=10*(100-3)=10*97=970...
回复

使用道具 举报

千问 | 2012-3-1 21:20:41 | 显示全部楼层
把a+1/a=10左右两边同时三次方,即(a+1/a)^3=10^3,展开a^3+3a+3/a+1/a^3=1000;a^3+1/a^3+3(a+1/a)=1000;a^3+1/a^3+30=1000;所以a^3+1/a^3=970。...
回复

使用道具 举报

您需要登录后才可以回帖 登录 | 立即注册

本版积分规则

主题

0

回帖

4882万

积分

论坛元老

Rank: 8Rank: 8

积分
48824836
热门排行